Hi,

womit obige Gleichung der Richtigkeit halber dann eher:

Angezeigte Temperatur = Kesseltemperatur - Offset

heissen müsste - nur um Verwirrungen zu vermeiden .

Gruß
Peter

Nee, nee, das habe ich schon absichtlich so gemacht, weil der einzustellende Offset an der Maschine ein negatives Vorzeichen hat. Der CO-Wert ab Werk lautet "-6". Hätte ich nun die obige Gleichung geschrieben als

. . . . Angezeigte Temperatur = Kesseltemperatur - Offset

würde das mit der Maschinenvorgabe von -6 °C und Deiner Gleichung heißen

. . . . Angezeigte Temperatur = Kesseltemperatur - (-6) = Kesseltemperatur + 6

und das stimmt ja gerade nicht. Die Gleichung mit Pluszeichen ist deshalb richtig, weil das AKO-Modul eigentlich für Kühl- und Gefrierschränke konzipiert ist. Dort verhält sich der Temperaturgradient immer anders herum (Temperatur am wandnahen Fühler ist niedriger als mitten im Kühlraum), weshalb die gemessene Temperatur für die Anzeige nach oben korrigiert werden muss. Der Offsetwert der Temperaturkontrolle enthält also bereits das Vorzeichen, so dass die Gleichung mit Pluszeichen geschrieben werden muss.

Würde nämlich jemand aus Versehen (z.B. durch zu langes Drücken) den Offset-Wert in den positiven Bereich hinein verschieben, dächte er mit der Minuszeichen-Gleichung, dass er richtig einstellt, obwohl er genau in die falsche Richtung geht.

Malte.

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Jetzt wirds zwar doof, aber ganz exakt heisst die Gleichung wohl - denke da sind wir uns einig:

Angezeigte Temperatur = Kesseltemperatur + (-Offset)

und das ergibt meinen bescheidenen Mathe Kenntnissen nach:

Angezeigte Temperatur = Kesseltemperatur - Offset

Mir gings aber eher um die Sachlogik dahinter, ich wollte nur verdeutlichen das das Wasser auf dem Weg zum Brühkopf Temperatur verliert und deswegen die angezeigte Temperatur inkl. regulärem (also negativen) Offset niedriger als die Kesseltemperatur ist.

Gruß
Peter

Hi,

wird zu einer Zahl eine negative Zahl addiert, so ist das eine Subtraktion.

Sirblackadders Formel war also richtig.

Es war nur nicht eindeutig zu erkennen, daß der Offset auch negativ sein kann. Das ändert aber nichts an der Formel.

Ups, schon 100 Beiträge

Gruß,
Volker

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Ja, genau. Der Offset ist "-6", deswegen stimmt meine Gleichung

. . . . Angezeigte Temperatur = Kesseltemperatur + Offset. . . . (1)

Deine Gleichung hingegen lautet

. . . . Angezeigte Temperatur = Kesseltemperatur - Offset. . . . (2)

Diese Gleichung (2) als Ausgangsgleichung anzugeben, wäre falsch. Denn wenn nun jemand hinginge und den an der Maschine abgelesenen Offset in diese Gleichung (2) eintrüge, ergäbe das ein falsches Ergebnis. Nur das Einsetzen des abgelesenen Wertes in Gleichung (1) führt zum korrekten Resultat.

Wenn jemand Deine Gleichung (2) verwenden wollte, müsste er immer zuerst das Vorzeichen des an der Maschine abgelesenen Offsets umdrehen. Das ist verwirrend.

Beispiel:

. . Eingestellter Offset (°C) = -7
. . Kesseltemperatur (°C) = 98


Mit Gleichung (1) wird das zu

. . Anzeige = 98 + (-7) = 98 - 7 = 91. . . . (richtig)

Mit Gleichung (2) hingegen zu

. . Anzeige = 98 - (-7) = 98 + 7 = 105. . . . (falsch)


Die Crux mit Deiner Gleichung (2) ist, dass Du das negative Vorzeichen des Offset-Wertes ausklammerst. Das ist mathematisch nicht zulässig, weil wir in Gleichung (1) symbolisch rechnen. Das mathematische Symbol "Offset" hat kein Vorzeichen, das man ausklammern könnte. Am Beispiel der AKO-Einheit der Brewtus sieht man das gut: Der einstellbare Offset-Wert kann sowohl negativ als auch positiv sein. Erst wenn man anstatt der Symbole konkrete Zahlen einsetzt, darf man also ausklammern. Das ist einer der Gründe, warum meine Studenten vor ihrer Statistik-Vorlesung einen Mathe-Vorkurs besuchen müssen, denn die symbolische Mathematik ist ihnen von der Schule als Konzept meistens noch eher unklar, da es in der Schule vor allem ums "Rechnen" geht, während in den Studiums-Veranstaltungen konkrete Zahlenbeispiele eher die Ausnahme bilden.

Viele Grüße, Malte.

--
p.s.: Da fällt mir eine Anekdote aus einer Veranstaltung vor einiger Zeit ein. Ein Student stellte die Frage "Können Sie das vielleicht mal am Beispiel erläutern?" woraufhin ich begann mit "Gut, stellen Sie sich einen Vektor der Dimension k mit den Einträgen x_i vor, wobei i von 1 bis k läuft." Murmeln und Lachen allüberall, was mich dann zu der Erkenntnis gelangen ließ, dass die Studis ein Zahlenbeispiel aus dem echten Leben haben wollten .

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Mensch, Volker, Du solltest doch die 100 im Jubiläums-Thread zelebrieren .

Malte.

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OK

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Hi nochmal,

ich hab das Gefühl ihr versteht mich falsch oder ich verstehe den Unterschied trotz Studiums und ner 2 in Statistik zwischen:

und meinenm Posting immer noch nicht:

Nein, habe ich doch oben geschrieben!

Es interessiert mich aber nun auch nicht grundlegend. Ich habs ja schon geschrieben, wichtig war mir, das klar wird, das der die Brühkopftemperatur niedriger ist als die Kesseltemperatur, Differenz ist der Offsetwert. Das war in Deinem Ursprungsposting für mich etwas mißverständlich formuliert.

Gruß
Peter

Hm, Du hast in Deinem ersten Posting als Korrektur meines Eintrags vorgeschlagen, dass es eigentlich heißen müsste

Angezeigte Temperatur = Kesseltemperatur - Offset

Steht oben nachzulesen. Das stimmt so schlichtweg nicht, die Erklärung dafür habe ich aber in meinem Folgeposting irreführend dargestellt, gebe ich zu. Nee, ist nicht irreführend, ist sogar falsch, nämlich genau so wie Dein ursprünglicher Vorschlag (habe mein Posting entsprechend korrigiert).

Der Grund ist gerade die Unterscheidung zwischen symbolischer Mathematik und dem klassischen Rechnen. In der Formel sind "Angezeigte Temperatur", "Kesseltemperatur" und "Offset" mathematische Symbole, die für mögliche konkrete Zahlen stehen. Welche Zahlen dort eingetragen werden, ist erstmal egal, genau so wie das Vorzeichen dieser Zahlen.
Man darf jetzt nicht einfach hingehen und das negative Vorzeichen, das ein Zahlenwert für "Offset" haben kann (aber nicht muss) ausklammern. Der Offset kann eben auch positiv sein, was auf der Erde sicher keinen Sinn macht, außer die Klimaerwärmung schreitet sehr weit voran.

Wenn jetzt aber jemand diesen Thread liest, dann ohne nachzudenken Deine Gleichung hernimmt und dort den am Display abgelesenen Wert von -6 einträgt, kommt er zu einem falschen Ergebnis. Wenn sein Sohn hingegen vorher aus Spaß den Wert auf +6 verstellt hätte, glaubt er, dass die Einstellung richtig sei, der Espresso wird aber viel zu kalt sein. Das sollte auch der Weg von der symbolischen Schreibweise zum Zahlenbeispiel aus meinem letzten Posting verdeutlichen. Die Gleichung mit dem Pluszeichen führt zum richtigen Ergebnis, die andere nicht.

Grüße, Malte.

--
edit: Ich habe jetzt auch das Originalposting noch mal verändert und ergänzt, damit es klarer wird. Deshalb danke an Peter und Volker, dass Ihr auf die Unklarheit hingewiesen habt

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stimmt, das war in meinem ersten Posting. Mir gings ja nur um eine logische Erklärung und keine mathematische Herleitung. Ich hab zwar:

95 = 98 + (-3)

gedacht, aber flapsiger Weise nur das Ergebnis nach dem ausklammern:

95 = 98 - 3

geschrieben. Mein Fehler.

Wenn Du dann hergehst und die

95 = 98 - 3

nicht als Ergebnis sondern grundlegende Formel nimmst und wiederrum

95 = 98 - (-3)

daraus machst ist das natürlich falsch, keine Frage.

ja, das leuchtet ein.


Ja, auch das ist völlig richtig. Deswegen nochmal für alle, unmißverständlich und ganz ohne Zahlen:

Im Boiler is wärmer, als im Brühkopf.

Aber erstmal nur bei der Brewtus und nur auf der Erde.

So, jetzt brauch ich nen Espresso

Gruß
Peter