Thema: Geocache - Mysteries - Rätsel

Moin,
der Schnee ist Weg und die Saison hat wieder angefangen. Auch wenn es der dritte Geocache Thread ist halte ich den für sinnig, da wir erstens im Kaffeeklatsch sind und zweitens soll es hier um allgemeine Hlfen zu verschiedenen Mysteries gehen.

Da ich mich in meiner Umgebung durch die üblichen Caches durchgekämpft hab sind nur noch einige härtere Nüsse zu knacken, die ich auf Grund meiner mathematischen Unkenntnis nicht gebacken bekomme.

Wie diesen hier:

GC1MKY1 Der Behälter (Unknown Cache) in Nordrhein-Westfalen, Germany created by Fat-Red

Zitat entfernt um Lösung nicht zu einfach ergoogeln zu lassen.

Wer hat sowas drauf und kann mir damit Helfen.

Gruß
Stephan

Die Form des Teils ist mir nicht klar, deshalb kann ich Dir nicht helfen (Wellblechdose, Schachtel, ...?).
Aber das Blech ist einfach:

• Fläche: Seite1*Seite2=x*1,25x=0,2m^2=2000cm^2
• Auflösen nach x: x=sqrt(2000cm^2/1,25)=40cm
• Höhe: 40cm; Breite: 50cm

Ergänzung: Der Behälter mit möglichst viel Volumen ist eigentlich eine Kugel, da hier das Verhältnis von Umfang zu Volumen maximiert wird. Klappt allerdings nicht wegen der Bezeichnung "Kiste".
Da bliebe dann ein Quader oder die Dose. Bei beiden ist nicht klar, welche Teile berücksichtigt werden sollen - zumindest mir nicht.
Rechnung für die Dose:
LIST][*]Fläche Boden: r^2*pi[*]Fläche Wand: 2*pi*r*h[*]ab jetzt läufts auf eine Maximierungsaufgabe raus, da das VErhältnis h/r nicht bekannt ist -> glaube ich nicht[/LIST]

Viele Grüße,
Matthias

Zitat von Gandalf2904

Aus einem dünnen rechteckiges Blech mit einer Fläche von 0,2 Quadratmeter und einem Seitenverhältnis von 1,25 : 1 soll ein Behälter gemacht werden. Es soll ein Behälter mit möglichst viel Inhalt sein.

Naja, ich glaub kaum das der Cachebesitzer eine Freude hätte wenn er die Lösung im Internet findet......

Möglichst viel Inhalt bedeutet, dass das Volumen maximal sein soll, daraus folgt:
--> Extremwertaufgabe
--> Differentialrechnung

Aber ich geb mal Hilfestellung.
Die Fläche ist 0,2m², die Fläche eines Rechteckes errechnet sich mit a*b
Also a * b = 0,2m²
Da aber das Seitenverhältnis 1,25:1 ist ergibt sich daraus:

1,25a * 1b = 0,2m²

Das Behältervolumen errechnet sich mit a * b * h
Das Volumen soll ein Maximum ergeben.

Daraus folgt:
a * b * h = Maximum

und von vorher:
1,25a * 1b = 0,2m²

Sollte über die Differenzialrechnung und zweite Ableitung lösbar sein.
Es bleibt noch die Frage offen ob der Abfall beim "hochklappen" des Bleches in den Ecken zu berücksichtigen ist oder nicht......
Ist eine "klassische" Extremwertaufgabe --> Extremwert ? Wikipedia

Oder hab ich wo einen Denkfehler, ist alles schon lange her bei mir.....wo sind die Mathefreaks?

Soll denke ich eine einfache Dose werden. Ohne Deckel.

In unserem Jargon würden wir von einem Wassertank sprechen, der oben offen ist!

Ohje,
jetzt weiß ich, warum mich Mathe fast das Abi gekostet hat.

Stimmt,
daran hatte ich noch gar nicht gedacht!
Das ist natürlich wirklich Mist.

Obwohl mit Link auf den Cache müsste es ja kein Problem sein, da ja dann nur de Lösung diskutiert wird, die man ja nicht googeln kann ohne sie zu kennen.

Aber dennoch sollten wir das dann wohl lieber nicht groß auf etliche Mysteries ausbreiten.
Schad,
dachrt wir könnten hier nett Lösungen diskutieren...

@Wasu:
Vielleicht nimmst das Zitat noch raus.

Bei 1,25 Quadratmeter wäre die Fläche 1,25 x 1 m dann musst du das durch Wurzel 6,25 teilen um auf 0,2 Quadratmeter zu kommen (2,5) also 0,5 m x 0,4 m. Das ist dein Blech. Daraus ein möglichst Quadratischen Form raus bauen.

Gunnar

Wenn übrigens Boden und Deckel der Dose ausgespart werden können, wird einfach. Dann steht nämlich die Höhe fest.
Aber wie auch Wasu bereits zwischen den Zeilen schreibt: Ich denke, mit den vorhandenen Infos kommst Du beim Cachen irgendwo zwischen hier und Kapstadt raus.

Viele Grüße,
Matthias

Boden sollte schon drin sein.

Und der Cache wird regelmäßig gefunden.

Es scheint also für mathematisch bagabtere Leute wie mich nicht so schwer zu sein. Hat ja auch "nur" die Schwierigkeit von 3/5.

BTW:
Hab grad direkt bei Holger vor der Tür einen Cache gehoben!
Hätte fast geklingelt.

Zitat geändert um den Lösungsansatz nicht "ergoogeln" zu können.
Die Informationen reichen, die Rechnung ist durchaus lösbar.

@Wasu: Passt das aus Deiner Rechnung auch noch mit dem vorhandenen Blech?