kennt sich hier jemand mit Mathematik aus?

Du berechnet ja den Energieverlust. Im ersten Schritt würde ich mit absoluten Temperaturen rechnen, nicht Celsius.

 

hoffe ich habe keinen Denkfehler.
165,5° - 109,2°=56,3° / 1kg
56,3° / 4 = 14,075° / 250gr
124,8° - 14,075° = 110,725°

Scheint schon linear zu sein

 

es sind aber 118°C

weil er das gemessen hat

ich vermute mal aus dem Stegreif, dass man die Masse der Trommel und die Anfangstemperatur der Bohnen reinrechnen muss (zusammen mit den jeweiligen Wärmekapazitäten). Immer unter der Annahme, dass die Energie der Trommel sich schnell und gleichmäßig im gesamten System (Bohnen+Kessel) verteilt.

 

ah ok, denke mal drüber nach

 

hmmm .... scheint nicht so einfach zu sein.

Wenn ich mich nicht verrechnet habe, sieht es so aus, als ob die Zahlen nicht plausibel sind. Entweder stimmen die Messungen nicht oder es passiert noch viel mehr als nur die Wärmeabgabe von der Trommel an die Bohnen.

m1 = Masse Trommel
m2 = Masse Bohnen (250g)

c1 = spez. Wärmekapazität Trommel
c2 = spez. Wärmekapazität Bohnen

t0 = angenommene Zimmertemperatur (20°C)

t11 = Starttemperatur 1 (165.5°C)
t12 = Zieltemperatur 1 (109.2 °C)

t21 = Starttemperatur 2 (124.8 °C)
t22 = Zieltemperatur 2 (109.2 °C)

Die jeweils an die Bohnen abgegebene Energie bei beiden Messung lässt sich als Gleichung hinschreiben (x = Multiplikation, keine Variable):

Messung 1: 4x250g Bohnen
c1 x m1 x (t11 - t12) = c2 x 4 x m2 x (t12 - t0)

Messung 2: 250g Bohnen
c1 x m1 x (t21 - t22) = c2 x m2 x (t22 - t0)


Ob die Werte plausibel sind, lässt sich durch Einsetzen herausfinden.

Messung 1:
c1 x m1 x 56.3 °C = c2 x m2 x 4x89.2 °C
(c1 x m1) / (c2 x m2) = 6.34

Messung 2:
c1 x m1 x 6.2 °C = c2 x m2 x 98.6 °C
(c1 x m1) / (c2 x m2) = 15.90


haut also nicht mal näherungsweise hin.

 

Ist die Trommeltemperatur die Lufttemperatur? Dann müsste das Volumen der verdrängten Luft berücksichtigt werden. Ich würde hier einfach ein paar Messwerte mehr nehmen, da kann man dann besser abschätzen. Zwei Werte und viele Unbekannte, damit kann man keine Formel verifizieren.

 

In Matematik kennen ich mich nicht so aus, ich habs eher mit der Rächtschreibung.



Sorry, der musste sein!

 

Ich hätte das um's Haar in den Stielblühfred gestellt...