Hallo allerseits, ich habe mal eine Frage bzgl. PID-Regelung, die sich wohl an Ingenieure, Regelungstechniker, Mathefreunde usw. richtet. Mich interessiert es, wie PIDs praktisch umgesetzt werden, vor allem weil ich vielerorts widersprüchliche Informationen finde. Ich schreib hier mal zusammen was ich so gefunden habe und lasse mich gerne auf Lücken usw. hinweisen. Ein (PID-)Regler hat meines Wissens ja eine Sampling-Zeit, in welcher er die Temperatur misst und gemäss der Regelparameter für einen Zeitraum von 0-100% der Samplingzeit das Heizungsrelais schaltet. Der Regler ist letztendlich die Umsetzung der Gleichung u(t) = P*e(t) + I*Integral(0, t, e (t)) + D * e'(t) wobei e(t) = SollTemp - IstTemp(t) Zu einem Zeitpunkt t gibt es also einen Regleroutput u(t), der aber ja irgendwie noch auf die Samplingzeit oder auf 0-1 normiert werden muss. Oder wird nach Min/Max verfahren und einfach "abgeschnitten"? Und noch mehr Fragen: - Ich lese häufig, dass ein niedriges P die Temperatur schneller Richtung Soll regelt. Für Ist < Soll hätte ich aber das Gegenteil erwartet, und da ein PID ja nicht aktiv kühlen kann, dürfte P für Ist > Soll unerheblich sein. Durch die Trägheit der Heizung würde ich vermuten, dass ein grosses P zu mehr Überschwingern führt, aber ergo auch schneller "Nachheizt". - Wie wird I gehandhabt? Da beim Einschalten ja noch ein grosser Fehler besteht und aufintegriert wird, müsste der I-Term doch tendenziell immer zu viel Heizleistung berechnen (anderswo als "Integral Windup" gefunden). Wäre schön wenn mir hier jemand weiterhelfen könnte :-? Tilli
AW: PID-Mathematik wie das ganze softwareseitig umgesetzt wird, weiß ich leider selbst nicht. es gibt aber die möglichkeit, einen pid-regler aus analog-elementen aufzubauen. dort übernimmt das integrieren ein kondesator. da sich ladungen auf einem kondensator aber nicht ewig halten, ist die ausgangsfunktion nicht wirklich ein integral ab dem zeitpunkt null im mathematischen sinn, sondern nur näherungsweise ein integral der letzten x sekunden des eingangssignals. das problem beim p-anteil ist, dass die heizleistung immer niedriger wird, je näher man dem sollwert kommt. der ist-wert ist also eine exponentielle annäherung an den sollwert, der aber niemals erreicht wird. der i-anteil hingegen vergrößert die ausgangsleistung, je länger und weiter der istwert vom sollwert entfernt ist. dadurch bleibt die ausgangsleistung bei der annäherung an den sollwert auf den letzten paar grad nahezu konstant und wird erst durch einen überschwinger wieder reduziert (rein mathematisch gesehen). dadurch wird der sollwert in endlicher zeit erreicht, im gegensatz zum p-regler. was der p-regler oberhalb des sollwerts macht, weiß ich nicht genau. sofern nicht irgendeine "ruheausgangsleistung" definiert ist, sollte der ausgang des p-reglers jetzt 0 sein. gruß, max
