Latte Art = Cappuccino??

AW: Latte Art = Cappuccino??

Hallo Chris,

*beißindenschreibtisch* jetzt bringst Du mich doch glatt wieder um meinen Schlaf!!!

Aber ich hatte mir Deine weitere Erläuterung schonmal früher in dieser Art gedanklich durchgespielt und wollte dies so nicht gelten lassen. Was wahrscheinlich helfen würde: eine richtige Simulation mit einer hohen Anzahl von Durchläufen in beiden Varianten. Es gibt ja inzwischen einige Websites die das sogar anbieten- wobei ich hier schon wirklich paranoid bin: wer weiß, was für ein Algorithmus hinter der Simulation steckt!
Aber ich werde es wohl wirklich nur durch Experimente begreifen können :roll:


Ein guter Literaturtip für alle, die sich für Spieltheorie etc. interessieren (enthält übrigens kaum Mathe!) ist: Die Logik der Unvernunft, Spieltheorie und die Psychologie des Handelns (von Lászlo Mérö, bei Rowohlt).
Es fängt schon wirklich klasse an- mit der "Dollar-Auktion" :lol:


Gruß

Paul
(z.Z. schlaflos in Aachen)

 

AW: Latte Art = Cappuccino??

Also, was erstmal jeden Zweifel ausräumen sollte, ist ja der Entscheidungsbaum. Den kann man sich ja ganz übersichtlich selbst aufmalen, also alle Varianten die es gibt, und dann bei jeder "Weiche" die Wahrscheinlichkeit ranschreiben, zum Schluß alle Wahrscheinlichkeiten eines Strangs multiplizieren, dann hat man für jede Variante eine Wahrscheinlichkeit. Das kann man einmal machen MIT Wechsel, und einmal OHNE. Wenn man dann alle Gewinn-Fälle addiert, wird man eben auf 1/3 Gewinnwahrscheinlichkeit bei "Ohne Wechsel" kommen, und auf 2/3 bei "Mit Wechsel". Ist auch auf Wikipedia gezeigt, so ein Diagramm.

Das Ding ist bombensicher, ich nehme an, das hast Du schon durchgemacht. Deine Frage ist nur bisher: WARUM. Richtig?

Greetz,
Chris

 

AW: Latte Art = Cappuccino??

Hallo Chris,

Ja, den Entscheidungsbaum kenne ich. Vielleicht bin ich da wirklich zu paranoid geworden, im Zweifelsfall würde ich jetzt einfach mal unterstellen: Da muß ein Fehler drin sein.... irgendwo muß er doch sein :roll:

Aber Du hast mich durchschaut: Warum nur warum (Wenn es denn so ist...)


Gruß

Paul

 

AW: Latte Art = Cappuccino??

Ich habe gerade noch eine total GENIALE Erklärung gefunden! Naja... die Begeisterung des Moments...

Also: Zieh Dir folgende Formulierung rein! Oh mann, sag bitte, daß das absolut einleuchtend und klar ist! Los gehts:

Wenn Du ein Spiel mit 1 Gewinn und 999 Nieten (leeren Toren) hast, dann wird Dir in 999 Fällen (von 1000 möglichen) der Wechsel den Gewinn bescheren, und nur in EINEM einzigen Fall nicht. Nämlich dem, daß Du unter den 1000 Toren sofort das mit dem Gewinn gewählt hast. Na? Das ist einleuchtend, oder? Bitte sag, daß die Erklärung super ist!

1000 mögliche Spielverläufe, in 999 Fällen bringt der Wechsel den Gewinn? Komm schon! Das sollte Dich ruhig schlafen lassen!

Greetz,
Chris

P.S.: Analog natürlich bei der 3er-Variante (1 Gewinn-Tor und 2 Nieten-Tore), nur bei einer Auswahl von drei Möglichen ist das Nicht-Wechseln erfolgreich, bei den beiden anderen das Wechseln.

 

AW: Latte Art = Cappuccino??

Hey Chris,

der Erklärungsversuch ist 1a- aber irgendwie..... Ich glaube mein Geist ist gerade auch nicht mehr in der Lage..... muß wohl am Orvieto- Wein für 1,99 beim Tengelmann liegen :lol:
Ah! Im Umkehrschluß: Die Zeigen hindern mich nicht am Schlafen!

Aber Danke für Deine Bemühung! Es fehlt trotzdem immer wieder die Gesamteinsicht... :-?

Ich sag mal bis morgen.... bzw. bis später


Gruß

Paul

 

AW: Latte Art = Cappuccino??

Ich habe mir das folgermassen klar gemacht:

Es geht ja darum zu sagen ob man, wenn man IMMER wechselt, eine höhere Wahrscheinlichkeit hat zu gewinnen.
Also schauen wir doch mal, wenn man immer wechselt, wann gewinnen wir?
Immer dann wenn wir zu Beginn des Spiels ein falsches Tor gewählt haben, denn dann öffnet der Moderator das andere falsche, ich wechsle und habe das richtige.
Entsprechend verliere ich immer dann, wenn ich zu Beginn das richtige Tor gewählt habe, klar denn ich wechsle dann ja nachdem der Moderator eins der beiden falschen geöffnet hat auf das zweite falsche.

Das bedeutet es gibt eine Wahl die mich verlieren lässt, aber zwei die mich gewinnen lassen. Daraus folgt sofort das ich für den Fall das ich IMMER wechsle eine Wahrscheinlichkeit von 2/3 habe zu gewinnen.

 

AW: Latte Art = Cappuccino??

Sag ich doch. Ist ja nur eine andere Ausdrucksweise, daß Du in 2/3 der Fälle durch Wechseln gewinnst.

Aber wir merken: Jeder macht sich das anders klar, formuliert das anders. Seufz, schade ich dachte das klappt... :roll:

Greetz,
Chris

 

AW: Latte Art = Cappuccino??

Kaffee-Paul,
Wieso probierst Du's nicht einfach selber auf Papier oder mit Gummibärchen/Murmeln/Münzen/was auch immer das mindestens 2 deutlich unterscheidbare Erscheinungsformen hat, aus?
Also, zB 10 auf den Tisch, davon ein einziger grüner, das ist das Tor mit dem Gewinn. Und dann mal Augen zu, Hand einmal über'n Tisch kreisen lassen und dann mit geschlossenen Augen auf gut Glück ein Gummibärchen nehmen, Hand drum schließen, und Augen wieder auf.
Dann gucke man sich den Rest an, und spiele Moderator: Falls der grüne Gummibär übrig ist, die anderen 8 übriggebliebenen wegtun, ansonsten 8 beliebige wegtun. Und dann Hand auf, und schauen wie oft es sich gelohnt hätte, zu tauschen.
Nach 20 Wiederholungen sollte es klar werden.

Stochastische Intuition kommt bei 99% der Menschheit durch Erfahrung. Sogar bei Mathematikern. Experimente sind da nichts peinliches.

PS: Mérö hat noch andere Bücher, die teils auch von Psychologie und math. Intuition handeln. Wenn man abstrakte Sachen (wie zB das mit Ziegen und Wahrscheinlichkeiten) nicht so leicht schon aus dem Bauch raus richtig hinkriegt, ist man laut ihm mit 97% der Menschheit in guter Gesellschaft.

 

Ziegenproblem

Hallo Chris, Hawk und Anna,

Danke für Eure Hilfe! Ich glaube, ich hab's jetzt geschnallt :lol: Zwar hatte ich auch schon vorher in diese Richtung gedacht, bin aber immer weider hängen geblieben... Jetzt bin ich jedenfalls für's nächste Ziegengewinnspiel gerüstet ;-)

@ Anna:
Ich glaube wenn ich das zu einem frühen Zeitpunkt des Überlegens getan hätte, dann hätte ich wahrscheinlich gigantische Bauchschmerzen bekommen :lol:
Aber das ist es (naja, so ungefähr), was ich oben mit der Simulation meinte (die die ich meinte wäre eher trocken und kalorienärmer).


Gruß

Paul